为全面落实“以学生发展为中心、以学生学习为中心、以学习效果为中心”的教学理念，充分发挥“优课优酬”获奖教师的示范引领作用，5月20日，幸福未来学院组织无课教师走进郑等凤老师的《高等数学》课堂，开展示范课观摩活动。郑老师以AI直观演示、学习通随机提问、板书步步推演的方式讲授格林公式，生动展现了SC教学模式的独特魅力，让在场师生眼前一亮、深受启发。

一、课堂教学：学生演讲导入，AI演示与板书推演交替推进

课前五分钟，一名学生走上讲台，自信流畅、条理清晰地分享了格林公式从萌芽到成型、从格林提出到柯西黎曼补全证明的发展历程，内容准备充分、表达自然大方，赢得在场师生的掌声。郑等凤老师在学生演讲的基础上顺势切入，自然引出本节课的教学内容。

随后，郑老师利用学习通发起随机提问，既温习了上一节课的曲线积分概念，又抛出“封闭边界上的积分能否转化为二重积分”的核心疑问，让每一位学生都处于“备战”状态。

接着，郑老师借助AI工具动态演示了单连通与多连通区域的几何特征——屏幕上，一条闭曲线逐渐收缩，区域边界随之变化，抽象的数学概念瞬间“可视化”。在正式给出格林公式前，她又利用AI交互式动图直观展示公式的深层含义。

进入最关键的公式应用环节，郑老师回归传统板书，从矩形区域出发，逐步推广到一般单连通区域，每一步都留出时间让学生同步演算。她边写边问：“这一步用了什么定理？、怎样计算”，学生在追问中层层递进，最终自己“走”出了格林公式。整堂课，学生演讲、AI演示、随机提问、板书推演交替推进，学生时而抬头看屏、时而低头算题，思维始终在线。

二、课后研讨：从“观摩”到“拆解”

示范课后，数理教研室组织听课教师开展复盘研讨。银龄教师和青年教师一致认为，郑老师的课堂设计巧妙——AI解决了“看不见”的痛点，学习通解决了“全员参与”的难题，板书则守住了数学推导的严谨底线。“以前我也想过用技术，但不知道怎么和板书结合。今天深受启发”，老师们感慨道。数理教研室潘主任总结道：“这堂课实现了技术手段与数学本质的有机融合，值得全体教师学习借鉴。”

一堂好课，既有技术的温度，也有黑板的力量。郑等凤老师的示范课，不仅是格林公式的教学展示，更是SC理念在数学课堂中的一次生动实践。幸福未来学院将以此次活动为契机，持续推进“优课优酬”优秀课堂的常态化观摩，让更多教师走进标杆课堂、学习真实经验，让每一堂课都成为学生成长的有力支点。