为深化SC 教学改革，落实“以学生发展为中心、以学生学习为中心、以学习效果为中心”理念，发挥“优课优酬” 获奖教师示范引领作用，5 月 28 日，幸福未来学院组织无课教师齐聚课堂，观摩孙蓉老师讲授《高等数学》第十二章第一节：常数项无穷级数的概念与性质示范课。孙老师以芝诺悖论导入、AI 可视化赋能、板书严谨推演，将抽象级数知识转化为可感知、可推导、可思辨的生动课堂，完美诠释 SC 教学模式精髓，令观摩师生深受启发。

课堂直击：悖论破题・AI 启思・板书推演

课前演讲：芝诺悖论点燃思维火花

课前五分钟，学生登台分享古希腊经典芝诺悖论——阿基里斯追乌龟，讲述“快跑者永远追不上慢乌龟”的逻辑谜题，条理清晰、表达流畅，迅速抓住全场注意力。孙蓉老师顺势衔接，以“无限段距离之和是否为有限值”切入，自然引出常数项无穷级数核心课题，用千年哲学悖论叩开数学大门，让抽象概念有了生动源头。

AI赋能：破解“无限”认知难题

课堂上，孙老师巧用AI 工具突破教学难点：

1)动态解析阿基里斯追龟问题，将追赶过程拆解为无穷等比数列求和，直观展示无限项相加可收敛于有限值，化解悖论困惑；

2)演示调和级数叠书本模型，以书本逐层外伸的可视化效果，让学生直观理解调和级数虽项趋近于0，却发散至无穷大的本质；

3)对比呈现等比级数（兔子）与调和级数（乌龟）：等比级数代表爆发力，增速快但易达极限；调和级数象征长期主义，步履缓慢却永无上限，用趣味隐喻深化敛散性认知，实现数学与哲理交融。

板书推演：坚守数学严谨内核

AI可视化之外，孙老师回归传统板书，步步推导核心知识：从常数项级数定义、部分和数列，到等比级数敛散性判定，再到调和级数发散性证明，每一步逻辑清晰、演算规范，引导学生同步思考、动手推演，筑牢数学思维的严谨性，实现技术创新与传统教学优势互补。

整堂课学生全程主动思考、积极互动，从悖论感知到概念建构，从AI可视化到板书推导，真正实现从“被动听”到“主动悟”的转变，课堂高效且富有深度。

课后研讨：从观摩到拆解・共促教学提升

示范课后，数理教研室组织听课教师复盘研讨。大家一致认为，孙老师课堂设计精妙：以哲学悖论激发兴趣，以AI技术破解抽象难点，以板书坚守数学本质，三者有机融合，既解决高数“难懂、难教”问题，又落实SC教学理念。有教师表示：“用芝诺悖论导入、AI对比两类级数，把枯燥知识讲活了，板书推演也让我明白数学教学要守好严谨底线。”教研室负责人总结，本节课是技术与教学深度融合的典范，希望全体教师以此次观摩为契机，创新教学方法，提升课堂质量。

此次示范课是幸福未来学院推进SC教学改革、落实“优课优酬”的重要举措。孙蓉老师的课堂，既有人文温度、科技亮度，更有数学深度，让无穷级数知识可感、可悟、可用。未来，学院将持续开展优秀教师示范课常态化观摩活动，以标杆课堂引领教学提升，让每一堂课都成为学生成长的有力支点，推动教学质量稳步攀升。